1. Друга космічна швидкість для різних об'єктів [ правити | правити код ]

open wikipedia design.

Друга космічна швидкість (параболічна швидкість, швидкість звільнення, швидкість тікання) - найменша швидкість , Яку необхідно надати об'єкту (наприклад, космічному апарату ), Маса якого дуже мала в порівнянні з масою небесного тіла (Наприклад, планети), для подолання гравітаційного тяжіння цього небесного тіла і покидання замкнутої орбіти навколо нього. Передбачається, що після придбання тілом цієї швидкості воно більш не отримує негравітаціонних прискорення (двигун вимкнений, атмосфера відсутня).

Друга космічна швидкість визначається радіусом і масою небесного тіла, тому вона своя для кожного небесного тіла (для кожної планети) і є його характеристикою. Для Землі друга космічна швидкість дорівнює 11,2 км / с. Тіло, що має близько Землі таку швидкість, залишає околиці Землі і стає супутником Сонця. Для Сонця друга космічна швидкість становить 617,7 км / с.

Параболічної друга космічна швидкість називається тому, що тіла, які мають при старті швидкість, в точності дорівнює другої космічної, рухаються по параболі щодо небесного тіла. Однак, якщо енергії тіла надано трохи більше, його траєкторія перестає бути параболою і стає гіперболою. Якщо трохи менше, то вона перетворюється в еліпс . У загальному випадку всі вони є конічними перетинами .

Якщо тіло запущено вертикально вгору з другою космічною і більш високою швидкістю, воно ніколи не зупиниться і не почне падати назад.

Цю ж швидкість набуває у поверхні небесного тіла будь-космічне тіло, яке на нескінченно великій відстані покоїлося, а потім стало падати.

Друга космічна швидкість вперше була досягнута коcміческім апаратом СРСР 2 січня 1959 роки ( Луна-1 ).

Для отримання формули другої космічної швидкості зручно звернути завдання - запитати, яку швидкість отримає тіло на поверхні планети , Якщо буде падати на неї з нескінченності . Очевидно, що це саме та швидкість, яку треба надати тілу на поверхні планети, щоб вивести його за межі її гравітаційного впливу.

запишемо потім закон збереження енергії [1] [2]

m v 2 2 2 - G m M R = 0, {\ displaystyle {\ frac {mv_ {2} ^ {2}} {2}} - G {\ frac {mM} {R}} = 0,} R = h + r {\ displaystyle R = h + r}

де зліва стоять кінетична і потенційна енергії на поверхні планети (потенційна енергія негативна, так як точка відліку взята на нескінченності), праворуч той же, але на нескінченності (покоїться тіло на кордоні гравітаційного впливу - енергія дорівнює нулю). Тут m - маса пробного тіла, M - маса планети, r - радіус планети, h - довжина від підстави тіла до його центру мас (висота над поверхнею планети), G - гравітаційна стала , V 2 - друга космічна швидкість.

Вирішуючи це рівняння щодо v 2, отримаємо

v 2 = 2 G M R. {\ Displaystyle v_ {2} = {\ sqrt {2G {\ frac {M} {R}}}}.}

між першій і другий космічними швидкостями існує просте співвідношення:

v 2 = 2 v 1. {\ Displaystyle v_ {2} = {\ sqrt {2}} v_ {1}.}

Квадрат швидкості втечі дорівнює подвоєному ньютоновскому потенціалу в даній точці (наприклад, на поверхні небесного тіла):

v 2 2 = - 2 Φ = 2 G M R. {\ Displaystyle v_ {2} ^ {2} = - 2 \ Phi = 2 {\ frac {GM} {R}}.}

Друга космічна швидкість для різних об'єктів [ правити | правити код ]

Друга космічна швидкість (швидкість звільнення) на поверхні деяких небесних тіл Небесне тіло Маса (по відношенню до маси Землі) 2-а космічна швидкість, км / с Плутон 0,002 1,2 місяць 0,0123 2,4 Меркурій 0,055 4,3 Марс 0,107 5,0 Венера 0,815 10,22 земля 1 11,2 уран 14,5 22,0 Нептун 17,5 24,0 Сатурн 95,3 36,0 Юпітер 318,35 61,0 сонце 333 000 617,7

1. ↑ Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Пономарьова А.В. Факультативний курс фізики. 8 клас. - М .: Просвітництво , 1985. - Тираж 143 500 екз. - С. 176
2. ↑ Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т. 1. Механіка. Молекулярна фізика. - М .: Наука, 1987. - c. 179