1.2 Стале течія в'язкої нестисливої рідини по призматичним трубах

Одним з найбільш простих випадків руху в'язкої нестисливої ​​рідини є ламінарний рух по трубі довільного перетину, при якому лінії струму - прямі лінії паралельні осі труби. Відволікаючись від дії об'ємних сил і вважаючи ρ = сonst і ρ = const, одержимо, відповідно до рівнянь Стокса, систему рівнянь:

З останнього рівняння видно, що Vx представляє функцію тільки від x і y, а з перших двох - що р- функція тільки z. І система рівності (1.43) зводиться до одного:

Введемо для подальшого розгляду позначення:

де? Р - постійне уздовж труби падіння тиску на довільно обраному ділянці довжини l. Перепад тиску? Р на ділянці труби довжини l або задається безпосередньо, або може бути виражений через інші задані величини, а саме, секундний витрата рідини крізь трубу, середню по перерізу і максимальну швидкості.

Останнє рівняння зводиться до лінійного рівняння в приватних похідних другого порядку в площині Oxy. Розглянемо рух рідини в "плоскому" довгому лотку, у якого ширина днища у багато разів більше висоти лотка. Завдяки наявності вільної поверхні, уздовж якої тиск постійно, поздовжнього перепаду тиску в потоці не буде, тобто dp / dz = 0; поперечний перепад тиску буде гидростатическим, однаковим у всіх перетинах.

Якщо лоток нахилений під кутом α до горизонту, то роль об'ємної сили буде грати вектор прискорення сили тяжіння. Проекція його на вісь Oz, спрямована по потоку, в даному випадку під кутом до горизонту, буде дорівнює Fz = g sinα.

Рівняння руху рідини в напрямку осі Oz матиме вигляд:

де γ = ρg. Граничні умови будуть визначатися "прилипання" рідини до днища лотка і відсутністю тертя на вільної поверхні; позначаючи глибину потоку через h, отримаємо граничні умови:

Vz = 0 при y = 0, при у = h

Якщо покласти? Р / l = ρgsinα = γsinα, то вільний рух в лотку буде записано як:

Об'ємний секундний витрата визначиться за формулою

Середня швидкість

максимальна швидкість

попередній розділ | зміст | наступного розділ

20-22 травня 2019, Міжнародні наукові заходи РАЕ, м.Москва

20-22 травня 2019 в м.Москві пройшли наукові заходи РАЕ: Міжнародна наукова конференція «Актуальні питання науки та освіти», Міжнародна наукова конференція «Інноваційні медичні технології», XXVIII Науково-практична конференція «Міжнародні системи атестації науково-педагогічних кадрів», XLI Міжнародна виставка-презентація навчально-методичних видань.

27 лютого-1 березня 2019 р Очний етап VI конкурсу "СТАРТ В НАУЦІ", м.Москва

З 27 лютого по 1 березня 2019 року в Москві відбувся заключний очний етап VI міжнародного конкурсу науково-дослідних і творчих робіт учнів "СТАРТ В НАУЦІ" і підсумкове засідання педагогів вищої та середньої школи в рамках науково-практичної конференції "Сучасні проблеми шкільної освіти" .

26 лютого -1 березня 2019 р., Міжнародні наукові заходи РАЕ, м.Москва

26 лютого -1 березня 2019 р. пройшли наукові заходи РАЕ: Міжнародна наукова конференція «Наука і освіта в сучасній Росії», Міжнародна наукова конференція «Інноваційні медичні технології», Науково-практична конференція «Міжнародні системи атестації науково-педагогічних кадрів», XL Ювілейна Міжнародна виставка-презентація навчально-методичних видань .