1. обмеження
2. фактори
3. закон Торрічеллі
4. Назад в реальність
5. довідкові дані
6. Витрата, діаметр, швидкість
7. втрата напору
8. висновок

34975 24

обмеження

Я навмисно обмежу область розглянутих завдань водопроводом невеликого приватного будинку. Причини дві:

1. Гази і рідини різної в'язкості поводяться при транспортуванні по трубопроводу абсолютно по-різному. Розгляд поведінки природного і скрапленого газу, нафти та інших середовищ збільшило б обсяг цього матеріалу в кілька разів і повело б нас далеко від моєї спеціалізації - сантехніки;
2. У разі великої будівлі з численними сантехнічними приладами для гідравлічного розрахунку водопроводу доведеться розраховувати ймовірність одночасного використання декількох точок водорозбору. У невеликому будинку розрахунок виконується для пікового споживання всіма наявними приладами, що сильно спрощує завдання.

Типова схема водопостачання приватного будинку.

фактори

Гідравлічний розрахунок системи водопостачання - це пошук однієї з двох величин:

• Розрахунок пропускної здатності труби при відомому перетині;
• Розрахунок оптимального діаметра при відомому планованому витраті.

У реальних умовах (при проектуванні водопроводу) куди частіше доводиться виконувати друге завдання.

Побутова логіка підказує, що максимальна витрата води через трубопровід визначається його діаметром і тиском на вході. На жаль, реальність набагато складніше. Справа в тому, що у труби є гідравлічний опір: просто кажучи, потік гальмує за рахунок тертя об стінки. Причому матеріал і стан стінок передбачувано впливають на ступінь гальмування.

Ось повний список факторів, що впливають на продуктивність водопровідної труби:

• Тиск на початку водопроводу (читай - тиск в трасі);
• Ухил труби (зміна її висоти над умовним рівнем грунту на початку і кінці);

Ухил призводить до зміни напору в кінцевій точці водопроводу.

• Матеріал стінок. Поліпропілен і поліетилен мають значно меншу шорсткість, ніж сталь і чавун;
• Вік труби. Згодом сталь обростає іржею і вапняними відкладеннями, які не тільки збільшують шорсткість, а й знижують внутрішній просвіт трубопроводу;

Це не відноситься до скляних, пластиковим, мідним, оцинкованим і металополімерних трубах. Вони і через 50 років експлуатації знаходяться в стані нових. Виняток - замулювання водопроводу при великій кількості суспензій і відсутності фільтрів на вході.

• Кількість і кут поворотів;
• Зміни діаметра водопроводу;
• Наявність або відсутність зварних швів, грата від пайки і сполучних фітингів;

Фітинг на металлопластиковом водопроводі. Звуження видно неозброєним оком.

• Запірна арматура. Навіть повнопрохідні кульові крани надають руху потоку певний опір.

Повнопрохідний кульовий кран теж збільшує гідравлічний опір труби, хоч і незначно.

Будь-розрахунок пропускної здатності трубопроводу буде дуже приблизними. Волею-неволею нам доведеться використовувати усереднені коефіцієнти, типові для близьких до наших умов.

закон Торрічеллі

Що жив на початку 17 століття Еванджеліста Торрічеллі відомий як учень Галілео Галілея і автор самого поняття атмосферного тиску. Йому належить і формула, що описує витрата води, що виливається з посудини через отвір відомих розмірів.

Для працездатності формули Торрічеллі необхідно:

1. Щоб нам був відомий напір води (висота водяного стовпа над отвором);

Одна атмосфера при земної гравітації здатна підняти водяний стовп на 10 метрів. Тому тиск в атмосферах перераховується в натиск простим множенням на 10.

1. Щоб отвір було істотно менше діаметра посудини, виключаючи, таким чином, втрату напору за рахунок тертя об стінки.

Закон Торрічеллі описує витікання води з великої судини через маленький отвір.

На практиці формула Торррічеллі дозволяє розрахувати витрати води через трубу з внутрішнім перетином відомих розмірів при відомому миттєвому напорі під час витрати. Простіше кажучи: щоб скористатися формулою, потрібно встановити манометр перед краном або розрахувати падіння напору на водопроводі при відомому тиску в трасі.

Сама формула виглядає так: v ^ 2 = 2gh. У ній:

• v - швидкість потоку на виході з отвору в метрах в секунду;
• g - прискорення падіння (для нашої планети воно дорівнює 9,78 м / с ^ 2);
• h - напір (висота водяного стовпа над отвором).

Чим це допоможе в нашій задачі? А тим, що витрата рідини через отвір (та сама пропускна здатність) дорівнює S * v, де S - площа перетину отвору, а v - швидкість потоку з наведеної вище формули.

Капітан Очевидність підказує: знаючи площу перетину, неважко визначити внутрішній радіус труби. Як відомо, площа круга обчислюється як π * r ^ 2, де π округлено береться рівним 3,14159265.

Формула площі кола.

Нижче я приведу приклад того, як порахувати пропускну здатність труби з внутрішнім діаметром 10 мм за умови, що напір перед виходом дорівнює 20 метрам (що відповідає тиску 2 кгс / см2).

У цьому випадку формула Торрічеллі матиме вигляд v ^ 2 = 2 * 9,78 * 20 = 391,2. Квадратний корінь з 391,2 округлено дорівнює 20. Отже, вода буде виливатися з отвору зі швидкістю 20 м / с.

Обчислюємо діаметр отвору, через яке виливається потік. Перевівши діаметр в одиниці СІ (метри), отримуємо 3,14159265 * 0,01 ^ 2 = 0,0003141593. А тепер обчислюємо витрата води: 20 * +0,0003141593 = 0,006283186, або 6,2 літра в секунду.

Назад в реальність

Шановний читач, ризикну припустити, що у вас перед змішувачем не встановлено манометр. Очевидно, що для більш точного гідравлічного розрахунку потрібні якісь додаткові дані.

Зазвичай розрахункова задача вирішується від зворотного: при відомих витраті води через сантехнічні прилади, довжині водопроводу і його матеріалі підбирається діаметр, що забезпечує падіння напору до прийнятних значень. Обмежуючим фактором виступає швидкість потоку.

Зазвичай діаметр труби підбирається під характеристики системи водопостачання.

довідкові дані

Нормою швидкості потоку для внутрішніх водопроводів вважаються 0,7 - 1,5 м / с. Перевищення останнього значення призводить до появи гідравлічних шумів (в першу чергу - на вигинах і фітингах).

Норми витрати води для сантехприладів нескладно відшукати в нормативної документації. Зокрема, їх приводить додаток до СНиП 2.04.01-85. Щоб позбавити читача від тривалих пошуків, я приведу тут цю таблицю.

У таблиці наведено дані для змішувачів з аераторами. Їх відсутність зрівнює витрата через змішувачі мийки, умивальника і душової кабіни з витратою через змішувач при наборі ванни.

Аератор помітно зменшує витрату води при незмінному обсязі струменя.

Нагадаю, що якщо ви хочете своїми руками розрахувати водопровід приватного будинку, для конкретного випадку витрата води для всіх встановлених приладів. Якщо ця інструкція не дотримується, вас будуть чекати сюрпризи на зразок різкого падіння температури в душі при відкритті крана гарячої води на кухні .

Якщо в будинку є пожежний водопровід, до планової витрати додається 2,5 л / с на кожен гідрант. Для пожежного водопроводу швидкість потоку обмежується значенням в 3 м / с: при пожежі гідравлічні шуми - це останнє, що буде нервувати мешканців.

При розрахунку напору зазвичай виходять з того, що на крайньому від введення приладі він повинен бути не менше 5 метрів, що відповідає тиску 0,5 кгс / см2. Частина сантехнічних приладів (проточні водонагрівачі, заливні клапани автоматичних пральних машин і т.д.) просто не спрацьовують, якщо тиск у водопроводі нижче 0,3 атмосфер. Крім того, доводиться враховувати гідравлічні втрати на самому приладі.

На фото - проточний водонагрівач Atmor Basic. Він включає нагрів лише при тиску 0,3 кгс / см2 і вище.

Витрата, діаметр, швидкість

Нагадаю, що вони пов'язуються між собою двома формулами:

1. Q = SV. Витрата води в кубометрах в секунду дорівнює площі перетину в квадратних метрах, помноженої на швидкість потоку в метрах в секунду;
2. S = π r ^ 2. Площа перетину вираховується як добуток числа «пі» і квадрата радіуса.

Де взяти значення радіуса внутрішнього перетину?

• У сталевих труб він з мінімальною похибкою дорівнює половині ДУ (умовного проходу, яким маркується трубний прокат);
• У полімерних, металополімерних і т.д. внутрішній діаметр дорівнює різниці між зовнішнім, яким маркуються труби, і подвоєною товщиною стінки (вона теж зазвичай присутній в маркуванні). Радіус, відповідно, являє собою половину внутрішнього діаметра.

У маркуванні металопластикової труби вказані зовнішній діаметр і товщина стінки в міліметрах.

Як розрахувати пропускну здатність труби з металопластику діаметром 50 мм при товщині її стінки 3 мм при максимальній швидкості потоку 1,5 м / с?

1. Внутрішній діаметр дорівнює 50-3 * 2 = 44 мм, або 0,044 метра;
2. Радіус складе 0,044 / 2 = 0,022 метра;
3. Площа внутрішнього перетину буде рівною 3,1415 * 0,022 ^ 2 = 0,001520486 м2;
4. При швидкості потоку 1,5 метра в секунду витрата буде рівним 1,5 * 0,001520486 = 0,002280729 м3 / с, або 2,3 літра в секунду.

втрата напору

Як обчислити, скільки напору втрачається на водопроводі з відомими параметрами?

Схема досвіду, найбільш наочно демонструє падіння напору у водопроводі.

Найпростіша формула розрахунку падіння напору має вигляд H = iL (1 + K). Що означають змінні в ній?

• H - заповітне падіння напору в метрах;
• i - гідравлічний ухил метра водопроводу;
• L - довжина водогону в метрах;
• K - коефіцієнт, що дозволяє спростити розрахунок падіння напору на запірній арматурі та вигинах . Він прив'язаний до призначення водопровідної мережі.

Де взяти значення цих змінних? Ну, крім довжини труби - рулетку-то поки ніхто не відміняв.

Коефіцієнт К приймається рівним:

Пожежний водопровід: максимальний діаметр і мінімум проміжної запірної арматури.

З гідравлічним ухилом картина куди складніше. Опір, який чиниться трубою потоку, залежить від:

• Внутрішнього перетину;
• Шорсткості стінок;
• Швидкості потоку.

Список значень 1000i (гідравлічного ухилу на 1000 метрів водопроводу) можна знайти в таблицях Шевельова, які, власне, і служать для гідравлічного розрахунку. Обсяг таблиць занадто великий для статті, оскільки вони призводять значення 1000i для всіх можливих діаметрів, швидкостей потоку і матеріалів з поправкою на термін служби.

Ось невеликий фрагмент таблиці Шевельова для пластмасової труби розміром 25 мм.

Автор таблиць призводить значення падіння напору не для внутрішнього перетину, а для стандартних розмірів, якими маркуються труби, з поправкою на товщину стінок. Однак таблиці були видані в 1973 році, коли відповідний сегмент ринку ще не сформувався.
При розрахунку врахуйте, що для металопластику краще брати значення, відповідні трубі на крок меншого розміру.

Відповідність зовнішніх діаметрів поліпропілену та металопластику при приблизно однаковому внутрішньому перетині.

Давайте, користуючись цією таблицею, обчислимо падіння напору на поліпропіленової трубі діаметром 25 мм і довжиною 45 метрів. Домовимося, що ми проектуємо водопровід господарсько-побутового призначення.

1. При максимально близькою до 1,5 м / с швидкості потоку (1,38 м / с) значення 1000i буде рівним 142,8 метра;
2. Гідравлічний ухил одного метра труби буде рівним 142,8 / 1000 = 0,1428 метра;
3. Коефіцієнт поправки для побутових водопроводів дорівнює 0,3;
4. Формула в цілому набуде вигляду H = 0,1428 * 45 (1 + 0,3) = 8,3538 метра. Значить, на кінці водопроводу при витраті води 0,45 л / с (значення з лівого стовпця таблиці) тиск впаде на 0,84 кгс / см2 і при 3 атмосферах на вході складе цілком прийнятні 2,16 кгс / см2.

Тиск на вході водопроводу вимірюється в водомірному вузлі, відразу після лічильника.

Цим значенням можна скористатися, щоб визначити витрата відповідно до формули Торрічеллі. Спосіб розрахунку з прикладом наведено у відповідному розділі статті.

Крім того, щоб обчислити максимальний витрата через водопровід з відомими характеристиками, можна вибрати в стовпці «витрата» повною таблиці Шевельова таке значення, при якому тиск в кінці труби не впаде нижче 0,5 атмосфери.

висновок

Шановний читач, якщо наведена інструкція, незважаючи на граничну спрощеність, все ж здалися вам стомлюючої - просто скористайтеся одним з численних онлайн-калькуляторів. Як завжди, додаткову інформацію можна знайти в відео в цій статті. Я буду вдячний за ваші доповнення, поправки і коментарі. Успіхів, камаради!

Якщо ви хочете висловити подяку, додати уточнення або заперечення, щось запитати у автора - додайте коментар або скажіть спасибі!