Круч е ня (в опорі матеріалів), вид деформації, що характеризується взаємним поворотом поперечних перерізів стрижня, вала і т. Д. Під впливом моментів (пар сил), що діють в цих перетинах. Поперечні перерізи круглих стрижнів (валів) при До залишаються плоскими; при К. призматичних стрижнів відбувається т. н. депланація перетину (останнє не буде плоским). Якщо депланація в різних перетинах різна, то поряд з дотичними напруженнями в поперечних перетинах стрижня виникають також нормальні напруги. В цьому випадку К. називається обмеженим. При вільному К. (коли депланація у всіх перетинах однакова) в поперечному перерізі виникають тільки дотичні напруження.

Найбільш часто зустрічається в практиці випадком є К. круглого прямого стрижня (рис. 1). В результаті дії крутного моменту Мк в поперечних перетинах стрижня виникають дотичні напруження t, а перетини стрижня (відстань між якими дорівнює l) повертаються одне відносно іншого на кут закручування j. Кут закручування на одиницю довжини стержня називають відносним кутом закручування q. При вільному К. в пружною стадії відносний кут закручування і найбільші дотичні напруження t max визначаються по формулах:

, ,

де G - модуль пружності при зсуві; Ік і Wк - умовний момент інерції і момент опору при К. В круглих перетинах Ік є полярний момент інерції Ip = p r4 / 2, а Wк - полярний момент опору Wp = p r3 / 2. Для прямокутних перетинів з більшою стороною h і меншою b: Ik = a hb3, Wk = b hb2, де коефіцієнти a і b визначаються залежно від ставлення h / b за таблицями. Для вузьких перетинів h / b ³ 10) можна приймати а = b »1/3.

При К. круглого вала в пружною стадії дотичного напруження розподіляються в поперечному перерізі за лінійним законом (рис. 2, а) і визначаються за формулою де r - відстань від осі вала до розглянутої точки перетину. У пружно-пластичній стадії дотична напруга при К., відповідні межі текучості t т, поширюються від поверхні до осі вала (рис. 2, б). В граничному стані пластична зона розподіляється до осі вала (рис. 2, в), при цьому максимальний крутний момент для круглого перетину:

М перед = (Tт p r 3)

Поняття До поширюється також і на дію внутрішніх дотичних сил, що виникають при деформації пластинок і оболонок .

Літ .: Беляєв Н. М., Опір матеріалів, 12 видавництво .. М., 1959; Курс опору матеріалів, 5 видавництво., Ч. 1, М., 1961; Новожилов В. В., Теорія пружності, Л., 1958.

Л. В. Касабьян.

Рис. 2. Розподіл дотичних напружень в перерізі круглого вала: а - в пружній стадії, б - в пружно-пластичної, в - в пластичній.

Рис. 1. Кручення круглого валу, защемленного одним кінцем.